Tecnologia Industrial Sèrie 5

b)Determineu la força, F, que fa cadascun dels cables en funció de la massa, m, del llum. [0,5 punts]

c)Representeu, de manera aproximada i indicant les escales, la tensió normal, σ, dels cables deguda a la força que exerceixen, en funció de la massa, m, del llum per a 200 kg ≤ m ≤ 600 kg. [1 punt]

El primer que hem de fer es calcular la tensió normal per després fer la gràfica.

Solució

Per càlcular la tensió normal dividim Força entre superfície. Com no tenim la dada de superfície llavors la calculem fent (distànci/2) elevat a 2, i això ho multipliquem per π. Una vegada tenim la superfície només ens queda substitur i ja tindrem el valor de la tensió normal.

Ara fem la gràfica:

d) Si es decideix penjar un llum de massa m = 450 kg, quina és la deformació unitària, ε, dels cables a causa de la tensió que hauran de suportar? [0,5 punts]

Solució

Per càlcular la deformació unitària (ε) em de dividir la tensió normal entre el mòdul d’elasticitat

---

Exercici 4

[2,5 punts en total]

Una piscina climatitzada necessita, durant les 16 h que funciona diàriament, un volum V= 530 m3 d’aigua calenta a una temperatura t_f = 28 °C. Per a escalfar l’aigua, que inicialment arriba a una temperatura t = 20 °C, s’empra una caldera de biomassa que té un rendiment η = 78 %.

Tenint en compte que el poder calorífic de la biomassa és pb=12,54MJ/kg i la calor específica de l’aigua és ce=4,187kJ/(kg °C), determineu:

a)La massa d’aigua, m_a, diària escalfada i l’energia, E_dia, necessària per a escalfar-la, en kW h. [1 punt]

Solució

b)La massa de biomassa, mb, diària necessària i l’energia dissipada, Ediss, en la combustió, en kW h. [1 punt]

Solució

c)El cabal mitjà, q, en L/s, d’aigua calenta que necessita la piscina. [0,5 punts]

Solució

Per calcular el cabal mitjà només cal dividir superfície entre temps (en segons).

---

OPCIÓ B

Exercici 3

[2,5 punts en total]

En la figura es mostra el circuit d’una estoreta elèctrica que té un commutador per a seleccionar la potència que subministra. El comandament només permet les combinacions d’interruptors tancats: 1-3-4, 1-3, 1-4 i 2-4. Les dues resistències tenen els valors R₃ = 1,4 kΩ i R₄ = 1,8 kΩ, i el circuit s’alimenta amb una tensió U = 230 V. Determineu:

a)La resistència mínima, R_mín, del circuit. [0,5 punts]

Quan ens parla de la resistència mínima, és lo mateix que parlar de la resistència total.

Solució

b)El corrent, I, consumit quan la resistència és la mínima. [0,5 punts]

Com ja sabem, per càlcular la intensitat total, hi ha que dividir la tensió total(pila) entre la resistència total.

Solució

c)El valor de les quatre potències, P1, P2, P3 i P4, que proporciona l’estoreta quan es connecten els interruptors amb les combinacions 1-3-4, 1-3, 1-4 i 2-4. [1 punt]

Solució

d)L’energia elèctrica consumida, E_elèctr, en W*h, si l’estoreta es manté encesa durant un temps t = 2 h a la màxima potència. [0,5 punts]

Si volem càlcular l'energia elèctrica em de multiplicar la potència total (P1) per el temps (en hores).

Solució

---

Exercici 4

[2,5 punts en total]

Una embarcació té un dipòsit de capacitat V= 600 L i un motor que, en règim de funcionament nominal, proporciona una potència Ps = 150 kW quan gira a n = 3 800 min–1. El combustible que utilitza és el gasoil, de poder calorífic pc = 41,7 MJ/L i densitat ρ = 0,85 kg/L. Amb el dipòsit ple i funcionant en règim nominal, l’embarcació té una autonomia d’un temps t = 19,5 h. Determineu:

a)El parell a l’eix de sortida, Γ_s. [0,5 punts]

Solució

b)El consum específic, c, en kg/(kW h). [1 punt]

Solució

c)El rendiment, η, del motor. [1 punt]

Amb totes les fórmules que sabem, acabem derivant a la següent fórmula, en la qual nomès ens queda substituïr.

Solució

Substituïm: